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          清远路灯车出租, 英德路灯车出租, 花都路灯车出租     路灯车的端部受载荷作用梁柱结构的稳定性的分析方法?       在前面两节分别研究了柱与梁的屈曲问题,得到了对应结构形式的失稳特征方程,为后续的有关研究奠定了基础。在实际工程应用中有很多介于两者之间的梁柱结构,在承受竖直吊重的作用的同时,与水平方向还成一定的角度。对于此类梁柱结构的弯扭稳定性问题至今没有特别深入的研究。因此本文展开对端部受载荷作用梁柱结构的稳定性分析。



             为了方便分析将梁柱结构等效为悬臂梁结构,其中横向力 FQcos,轴向力 N=Qsin,忽略构件的初弯曲、初偏心及残余应力的影响。得到端部受载梁柱结构的变形示意图。分别为梁柱结构端部在x,y轴方向的偏移量,可以得到在主坐标系下对应各坐标轴的弯矩分。 根据铁摩辛柯《弹性稳定理论》中坐标变换矩阵,可以得到在失稳位置处的对应各坐标轴的弯矩。  为了简化问题以得到精确的弯扭平衡方程,因此对平衡方程进行简化,忽略构件翘曲的影响以及位移的非线性项,整理得到:即为梁柱结构的弯扭平衡微分方程,但由于上式为变系数微分方程,经过简化之后仍很难获得其解析解,此类问题通常采用能量法根据梁柱结构的边界条件假定合理的变形曲线,然后根据已有的理论知识列写结构的弯扭总势能,应用势能驻值原理去近似求解结构的失稳临界载荷。 



              1路灯车的端部受载梁柱结构的失稳特征方程,当作用着外力的结构体系,其位移有微小变化而总的势能不变,即总的势能存在驻值时,则该结构体系处于平衡状态,此方法即为势能驻值原理法。势能驻值原理,是一种基于能量法的近似失稳分析方法,主要体现在计算过程中需要假定结构的失稳变形曲线,列写结构体系的弯扭失稳总势能,总势能驻值即结构体系处于平衡状态时,可以得到失稳临界载荷。在应用势能驻值原理来求解时,假定构件为等截面单对称轴截面构件,y轴为构件截面的对称轴。假设的变形曲线应该尽可能多的满足构件的几何边界条件和自然边界条件,梁柱结构的边界条件, 因此根据上述边界条件假设变形曲线。 在《钢结构构件稳定理论》一书中给出薄壁构件通用的弯扭总势能方程,参照所研究的梁柱结构以及载荷形式,整理可以得到下式:忽略横向载荷与其位移乘积引起的外力势能,将假定的变形曲线以便为考虑弯扭耦合作用的梁柱结构整体失稳特征方程,将结构的有关结构尺寸参数带入其中,就可以求解得到弯扭失稳临界载荷。

 
  
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            2 路灯车的端部受载梁柱结构的失稳特征方程的改进, 其实由得到的结果精确程度,取决于假定的变形曲线与真实变形曲线的相符程度,上一节假定的变形曲线是根据材料力学中所学的知识设定的,但是在稳定性分析问题上,通常假定正余弦曲线。对于悬臂梁在满足边界条件的基础上假定以下变形曲线。  将假定的变形曲线进行计算,根据以下积分计算式,整理便可以得到此构件的弯扭总势能表达式:为梁柱结构绕y轴的欧拉临界载荷;为梁柱结构发生纯扭转失稳临界载荷;根据弯扭总势能,由势能驻值条件得: 即为单对称轴截面端部受载梁柱结构的弯扭失稳特征方程,将梁柱结构的有关参数带入其中,便可以得到弯扭失稳临界载荷。当然满足此边界条件的变形曲线有很多,如果要想得到更加精确的结果,变形曲线可以采用多个广义坐标表达的形式,增加变形曲线的项数,用多个广义坐标的位移函数近似地代替真实的变形曲线,通过求解代数方程的方法来代替求解微分方程。如采用以下变形曲线:随着变形曲线项数的增加,广义坐标的数量也有所增加,假定的变形曲线与真实变形曲线更加接近,因此精度会略有提高,但计算也会变得更加复杂。所以当采用上述方法假定结构的变形曲线,前后两次计算结果相比较误差很小时,则认为变形曲线项数的增加对结果已经没有影响。 另一种能够得到更加准确结果的方法是带入到结构的弯扭总势能方程式中,经过简化整理得到即为更加精确的弯扭总势能计算式,在精确的理论方程推导下得到的,从中可以得到式中只含有一个变位量,因此只需要假定一个符合边界条件的变形曲线进行计算,根据势能驻值原理得到的结果比假定两个变形曲线计算的结果会更加准确。 



              3路灯车的端部受载梁柱结构失稳特征方程的退化分析, 由于上述得到的结论针对的对象为单对称轴截面梁柱结构,而在实际应用过程中路灯车的臂架结构多为双对称轴截面格构式构件,因此有必要对上述结论进行退化分析,以得到对应结构形式的失稳特征方程。梁柱结构的截面形式为双对称轴截面上述梁柱结构假定为单对称轴截面,y轴为截面的对称轴,剪力中心位于截面的对称轴上即 =0,当受力构件为双对称轴截面时 。此时端部受载梁柱结构的失稳特征方程式即双对称轴截面端部受载梁柱结构的失稳特征方程,将结构的相关参数带入其中,就可以求解得到结构的弯扭失稳临界载荷。当=90时,即梁柱结构退化为单对称轴截面的空间受压柱结构此时所得到单轴对称空间受压柱的退化结果,与本章空间受压柱的稳定性分析所得结果相同,证明推导及退化过程正确。




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